分解因式：a的平方+4b的平方+9c的平方-4ab-12bc+6ac
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原式= a^2-4ab+4b^2+a^2+6ac+9c^2-a^2-4ab-4b^2+4b^2
=(a-2b)^2+(a+3c)^2-(a+2b)^2+4b^2
=(a-2b)^2+(a+3c)^2-(a+2b)^2+4b^2
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a²＋4b²＋9c²－4ab－12bc＋6ac=(a－2b＋3c)²
追问
写下过程，好吗
追答
原式=(a²－4ab＋4b²)＋(－12bc＋6ac)＋9c²
=(a－2b)²－2×3c×(a－2b)＋(3c)²
=[(a－2b)＋3c]²
=(a－2b＋3c)²
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a^2+4b^2+9c^2-4ab-12bc+6ac
consider
(-a+2b-3c)^2
=(-a)^2+(2b)^2+(-3c)^2 + 2((-a)(2b)+(2b)(-3c)+(-3c)(-a))
=a^2+4b^2+9c^2-4ab-12bc+6ca
a^2+4b^2+9c^2-4ab-12bc+6ac
=(-a+2b-3c)^2
=(a-2b+3c)^2
consider
(-a+2b-3c)^2
=(-a)^2+(2b)^2+(-3c)^2 + 2((-a)(2b)+(2b)(-3c)+(-3c)(-a))
=a^2+4b^2+9c^2-4ab-12bc+6ca
a^2+4b^2+9c^2-4ab-12bc+6ac
=(-a+2b-3c)^2
=(a-2b+3c)^2
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