Question

若向量a,b满足|a|=8,|b|=12,则|a+b|的最小值是（ ），|a-b|的最大值是（ ）。 请给出分析解答过程，谢谢。

Answer 1

若向量a,b满足|a|=8,|b|=12,则|a+b|的最小值是（4 ），|a-b|的最大值是（20）。

向量a,b方向相反时|a+b|=4
向量a,b方向相反，|a-b|=20

Answer 2

a=8 b=-12或 a=-8 b=12时|a+b|最小4
a=8 b=-12或a=-8 b=12时|a+b|最大20

Answer 3

|a|=8，a=8,a=-8
|b|=12,b=12,b=-12
所以|a+b|=20或4，最小值是4
|a-b|=4或20，最大值是20

Answer 4

他的值是在7~9之间。
可以用几何解法，向量的长度是不变的，变化的是他的方向。