Question

有f(0)=0一定是奇函数吗？

有f(0)=0一定是奇函数吗？
定义域是R
（的确有反例，如当y=x^2时（偶函数）
请详细解答

Answer 1

楼主说得很对，f(0)=0，并不能说明f(x)是奇函数。

在进行科学研究的思路是这样的：
要想证明一个东西是错误的，只需给出反例即可，不需要证明；
要想证明一个东西是正确的，必须要加以严格的证明，或者采用穷举法，将所有的可能都考察一遍。

所以，象楼主的问题，只需给出反例即可。

Answer 2

证明奇函数或偶函数应该是f(-t)=-f(t)或f(-t)=f(t)
但奇函数如果定义域是R，那么它肯定有个性质是f（0）=0
因为奇函数根据原点对称。但反推则不然。
f(0)=0只是说明函数图形经过原点，而偶函数或非对称函数也可以经过原点。

Answer 3

不,你都举出反例了还要解答?