Question

一物体做直线运动的v-t图线如下图所示，则（ ）

A 前3s内和前5s内位移相等
B 前4s内位移为零
C 第2s末物体的加速度改变方向
D 第4s末物体的速度改变方向

Answer 1

好好分析这个vt图：
1.图中折线与X轴所围成的面积就是位移，还记得从0开始的匀加速直线运动，有个位移计算公式
s=1/2vt,是不是跟直角三角形的面积计算公式很相似？！自己好好对比下
2.分析各个时间段内的运动情况：
1）从t=0至t=1s，物体做从0开始的正向匀加速直线运动，此时的位移s1=1/2vt=0.5m
2）从t=1s至t=2s，物体做正向匀减速直线运动，t=2s时末速度为0，此时的位移为s2=2s1=1m
3）从t=2s至t=3s,物体做反向的匀加速直线运动（速度在x轴下方，变成负的，但其大小不断增大），t=3s时末速度为-1m/s，此时的位移s3=0.5m(物体在掉头往回走，从图中看出两个三角形抵消，只剩下一个小三角形s1)
4）t=3s至t=4s，物体做反向的匀减速直线运动，t=4s时末速度为0，此时的位移为s4=0（图中看出围成的图形，x轴上下刚好抵消）
5）t=4s至t=5s,物体做正向的匀加速直线运动，t=5s时末速度为1m/s，此时的位移为s5=0.5m
6）t=5s至t=6s，物体做正向的匀减速直线运动，t=6s时末速度为0.此时的位移为s6=1m
经过上述分析，很容易判断出正确答案：ABD
至于B为什么是错的，自己可用用手计算下，a=(vt-v0)/t,从t=1s至t=2s，a1=(0-1)/1=-1m/s^2
从t=2s至t=3s，a2=(-1-0)/1=-1m/s^2,求得第2s末物体的加速度方向并为改变，仍然是负的，表示与起初定义的正方向是相反的。
第2s末物体的加速度方向也可以通过直线的斜率来判断，但我估计你还没接触过斜率，我大概给你解释下，一条直线的斜率就是它与x轴产生的夹角的倾斜程度，从图中看出，t=1s至t=2s的线段的夹角与t=2s至t=3s的线段夹角相同，所以其斜率相同，那么加速度也是相同的。

Answer 2

A位移看面积，有正负之分，对
B看面积，对
C加速度看斜率，没有变，错了
D对，速度方向负变正
选ABD