Question

一个倾斜角为30度的固定光滑斜面顶端有一定滑轮,用一轻绳经过定滑轮两端各系一个质量均为m的物体.....

一个倾斜角为30度的固定光滑斜面顶端有一定滑轮,用一轻绳经过定滑轮两端各系一个质量均为m的物体，开始时两物体高度差为h，两物体由静止释放，当两物体达到同一高度是，他们的速度大小是多少？（注：被吊在空中的那个物体向下运动）

Answer 1

悬挂的滑块每下降x的距离，斜面滑块在垂直方向上上升x/2，因此两边等高时，悬挂滑块下降了2h/3，而斜面滑块则上升了h/3，势能变化为mg(2h/3 - h/3)=mgh/3
由0.5*2m*v^2=mgh/3计算得速度为v=√(gh/3)

Answer 2

设悬空的物体下降H 斜面上物体的位移S
则有：H1+S*sin30=h① S=H②
据机械能守恒定律：1／2 (2m)v² ＝mgH－mgS*sin30③
联立①②③得：V＝三分之根号下gh

Answer 3

先算竖直物体上升高度，一上一下，绳长不变，故竖直物体实际下2h/3就能等高
再根据能量转化，mgh2/3-mgh/3=2mv²/2
算即可