Question

数学会考题求解速度！！ 1·如果a大于b大于1，A=根号下lgalgb，B=1/2（lga+lgb），C=lga+b/2，比较大小

2·二进制111.11（2）转换成十进位怎么转换？
3·如果ab属于（0，+无穷），a不等于b且a+b=1,那么1/a+1/b的取值范围是
4·设abc成等比数列，且0小于a小于b如果a+c=二分之五b，求公比
5·已知an是正数组成的数列，a1=1，且点（根号下an,an+1)n属于正整数在函数y=x平方+1的图像上，那么数列an的通项公式是

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Answer 1

一题：据不等式链：（a>0,b>0)
2/(1/a+1/b)<√（ab）<1/2(a+b)<√1/2(a^2+b^2)
<应该是小于等于,
当且仅当a=b时取等，
因为a大于b大于1，
所以令m=lga>1,n=lgb>1,
√（mn）<1/2(m+n)
故B>A
又B=1/2(lg(ab)=lg√(ab)
所以C>B>A

二题：
原式=1*2^2+1*2^1+1*2+1*2^0+1*2^(-1)+1*2(-2)=4+2+1+0.5+0.25=7.75

三题：由ab》0，a+b》0得a》0，b》0，
2/(1/a+1/b)<1/2(a+b)=1/2,
1/a+1/b属于【4，+∞ ）

四题：设公比为q,
由0《a《b知：q》1，
b=aq，c=aqq，
a+c=二分之五b可化为：a+aqq=二分之五aq，
1+qq=二分之五q，解得q=2或q=1（舍）

五题：把该点带入得
an+1=（根号下an）平方+1=an+1，
an为等差数列，an=n

Answer 2

1、因为 a>b>1 所以 lga>lgb>0
所以1/2(lga+lgb)＞=√lgalgb lga≠lgb 所以1/2(lga+lgb)＞√lgalgb
即 B＞A
又因为 B=1/2(lga+lgb)=1/2lgab=lg√ab
又因为 a>b>1 所以 a+b/2＞√ab＞0
所以 lga+b/2＞lg√ab=1/2(lga+lgb),
即 C＞B
综上：A<B<C
2、2（4）+2（3）+2（2）+2（1）+2（0）=16+8+4+2+1=31
3、原式=b/ab+a/ab
=(a+b)/ab
=1/ab
因为a、b∈(0,+∞)
a+b=1
所以ab最大值在a=b时取到
所以ab∈(0,1/4]
所以原式的取值范围是[4，+∞）

4、设公比是X故
A+AX^2=5/2AX
x^2-5/2x+1=0
x=5/4±3/4x=2 x=1/2（舍去）
所以X=2
5、(1)a(n+1)=an+1
a(n+1)-an=1
数列{an}是公差为1的等差数列
an=a1+(n-1)d=1+(n-1)=n

Answer 3

1.c>a>b
2.=1*4+1*2+1+1*(1/2)+1*(1/4)=7.75
3.1/a+1/b=(a+b)/ab =1/ab a=b 时， 范围是（4，+00）
只会这么多

Answer 4

1，不会算没关系，可以假设a是100，b是10，那么A=根号2，B=3/2，C=7所以是C大于A大于B.
2，不会
3，a,b均为正数，1/a+1/b=(1/a+1/b)(a+b)=2+(a/b+b/a)大于等于2+2=4. 所以取值范围是（4，+无穷）
4，假设是a,b,c.则，b的平方=ac. a+c=b/q+bq=5/2b即1/q+q=5/2因为a<b,所以q=2