Question

sinαα-cosα=√2,α属于(0,π),则tanα=

Answer 1

因为sinαα-cosα=√2
所以sinα=√2/2
cosα=-√2/2
所以tanα=-1

追问

第一部到第二部怎么得出来的

追答

因为sin^2α+cos^2α=1
而(sinα-cosα)^2=2
所以2sinαcosα=-1
所以(sinα+cosα)^2=0
所以sinα+cosα=0

Answer 2

tanα=-1

追问

为什么啊

追答

sinα-cosα=√2
(sinα-cosα)²=2
得-2sinαcosα=1
再由sin²α+cos²α=1
可以解得sinα=√2/2，cosα=-√2/2
所以tanα=-1