Question

麻烦大家帮我解决几道数学题,谢谢.有详细过程

1.已知函数f(x)=sin2x+sin(2x+π/2),求最小正周期,最值及对应的x值
2.已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(根号3,1).1.若x=5π/6,求a.b的夹角.2.当a⊥b时.求tanx2.3.求|a+b|的最大值

Answer 1

1.f(x)=sin2x+cos2x=根号2sin(2x+π/4)
∴f(x)的最小正周期=2π/2=π
∴当2x+π/4=π/2+2kπ 即x=π/8﹢kπ时，f﹙x﹚有最大值，为根号2
当2x+π/4=﹣π/2+2kπ 即x=﹣3/8π＋kπ时，f﹙x﹚有最小值，为负根号2

2.当x=5π/6时，向量a=(负根号3/2,1/2),向量b=(根号3,1).
∴cosα=(向量a×向量b)/(向量a的模×向量b的模)=﹙负根号3/2×根号3＋1/2×1﹚／1×2=﹣1/2

........自己做啦~打字打死我了

Answer 2

see it？