Question

线性无关和线性相关所能得到的结论

Answer 1

一些线性相关和线性无关的推论：部分无关可推出整体相关。整体无关可推出部分无关。

其中线性特性可描述为：

设a，b为任意常数，则对于函数f(z，y)，h(x，y)和g(x，y)，{af(x，Y)+bh(z，y)}*g(z，y)=af(x，y)*g(x，y)+bh(x，y)*g(z，y)。

同样有：f(x，y)*{ah(x，y)+bg(x，y)=af(x，y)*h(x，y)+bf(x，y)*g(x，y) 。

定义：

卷积(Convolution)既是一个由含参变量的无穷积分定义的函数，又代表一种运算。其运算性质在线性系统理论、光学成像理论和傅里叶变换及其应用中经常用到。

卷积的运算性质有线性特性，复函数的卷积，可分离变量，卷积符合交换律，卷积符合结合律，坐标缩放性质，卷积位移不变性，函数f（x，y）与函数的卷积。

Answer 2

给你一些线性相关和线性无关的推论:
1.部分无关可推出整体相关。
2.整体无关可推出部分无关。
3.包含零向量的向量组一定线性相关。
其他的书本上写的定理，你参考下图