limx趋于1，（x+x2+……+xn-n）/x-1，求此极限
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这方法真聪明
用洛必达法则怎么解会吗
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在x趋于1的时候，
分子分母都趋于0，
那么就使用洛必达法则，对分子分母同时求导得到
原极限=lim(x趋于1) (x^m-1)'/(x^n-1)'
=lim(x趋于1) m*x^(m-1) /n *x^(n-1)
代入x=1，
得到原极限= m/n
分子分母都趋于0，
那么就使用洛必达法则，对分子分母同时求导得到
原极限=lim(x趋于1) (x^m-1)'/(x^n-1)'
=lim(x趋于1) m*x^(m-1) /n *x^(n-1)
代入x=1，
得到原极限= m/n
追问
首先用等比数列前n项和求出x+……xn，然后再加一个n是分子，分子分母求导后都是0，怎么办
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x^(n+1)-1=(x-1)(1+x+x²+……+x^n)
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