Question

高中数学，2为什么不能是椭圆，求解释

Answer 1

无论是椭圆，还是双曲线，长轴（椭圆）或实轴（双曲线）的顶点和两个焦点都在一条直线上。
区别在于，椭圆的焦点在长轴顶点之间。
而双曲线实轴顶点在焦点之间。
1小问中的曲线是椭圆，焦点在顶点之间。
2小问是以1小问的椭圆顶点为焦点，椭圆焦点为顶点的曲线，说明顶点在焦点之间，那么这样的曲线是双曲线而不可能是椭圆。

追问

为什么不能是y形的椭圆，有什么矛盾吗

追答

我不知道你说的y型椭圆是啥意思，估计是说长轴在y轴上的椭圆吧。但是如果长轴在y轴上，那么焦点也就会在y轴上。所以不存在长轴在y轴上，但是焦点在x轴上的椭圆。所以看到焦点在x轴上的情况下，就没必要考虑什么长轴在y轴的情况了。因为这和焦点在x轴上本身就矛盾了。

追问

c1的顶点可以是y轴上的啊

就这种啊

追答

你说的这种可能性，的确是存在的，以C1的焦点为新的椭圆短轴顶点，以C1的短轴顶点为新的椭圆焦点，这确实是一种可能性。
这种情况下，新的椭圆b＞a，新椭圆的b=旧椭圆的c=3，新椭圆的c=旧椭圆的b=2，所以新椭圆的a=√（3²-2²）=√5
所以新椭圆的方程是x²/5+y²/9=1

刚才做错了，应该是：
你说的这种可能性，的确是存在的，以C1的焦点为新的椭圆短轴顶点，以C1的短轴顶点为新的椭圆焦点，这确实是一种可能性。
这种情况下，新的椭圆b＞a，新椭圆的a=旧椭圆的c=3，新椭圆的c=旧椭圆的b=2，所以新椭圆的b=√（3²+2²）=√13
所以新椭圆的方程是x²/9+y²/13=1

Answer 2

你C1求的是椭圆，椭圆的定义知道吗？c能比a长？

追问

为什么不能是y形的椭圆，有什么矛盾吗

追答

焦点的位置

追问

为什么不行

追答

你的焦点在y轴上，C的在哪里？

看看书上的定义

追问

我标的是原来的椭圆

按题目对应啊

追答

我说的是焦点在x轴上，你的y轴椭圆焦点在哪里？看清楚题目行吗？

追问

题有规定这个吗？！圈起来给我看

顶点不是有四个吗

不懂啊啊啊啊啊啊

追答

你知道什么是顶点吗？多看书行吗？

追问

四个没错啊

追答

好，加油！！！！