请总结线性代数中初等行变换的用途

lry31383
高粉答主

2012-06-14 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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初等行变换的用途:
1. 求矩阵的秩,化行阶梯矩阵, 非零行数即矩阵的秩
同时用列变换也没问题, 但行变换就足够用了!
2. 化为行阶梯形
向量组的秩和极大无关组
(A,b)化为行阶梯形, 判断方程组的解的存在性
3. 化行最简形
把一个向量表示为一个向量组的线性组合
方程组有解时, 求出方程组的全部解
求出向量组的极大无关组, 且将其余向量由极大无关组线性表示
4. 求方阵的逆
(A,E)-->(E,A^-1)
5. 解矩阵方程 AX=B, (A,B)-->(E,A^-1B)
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