用数学归纳法证明
用数学归纳法证明tana·tan2a+tan2a·tan3a+…+tan(n-1)a·tanna=tanna/tana-n(n≥2,n∈N+)...
用数学归纳法证明tana·tan2a+tan2a·tan3a+…+tan(n-1)a·tanna=tanna/tana-n(n≥2,n∈N+)
展开
1个回答
展开全部
数学归纳法，没记错的话，先证明最小，然后通过n成立，证明对于n+1成立，因此
证明：首先证明n=2，tan a*tan 2a=tan2a/tana-2。
然后证明当n=N是成立，则n=N+1成立，即：
tana*tan2a+tan2a·tan3a+…+tan(N-1)a·tanNa=tanNa/tana-N成立，证明：
tana*tan2a+tan2a·tan3a+…+tan(N-1)a·tanNa+tanNa·tan(N+1)a=tan(N+1)a/tana-(N+1)
证明：首先证明n=2，tan a*tan 2a=tan2a/tana-2。
然后证明当n=N是成立，则n=N+1成立，即：
tana*tan2a+tan2a·tan3a+…+tan(N-1)a·tanNa=tanNa/tana-N成立，证明：
tana*tan2a+tan2a·tan3a+…+tan(N-1)a·tanNa+tanNa·tan(N+1)a=tan(N+1)a/tana-(N+1)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
