Question

初二下学期几何动点问题 求高手帮忙！！！！！！

已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2,P是CD上的动点，分别以AP、BP为边，在线段AB同侧作等边三角形AEP与等边三角形PFB，连EF。设EF的中点为G，当P从C运动到D时，则G运动距离为________________？

Answer 1

解：如图，分别延长AE、BF交于点H．
∵∠A=∠FPB=60°，
∴AH∥PF，
∵∠B=∠EPA=60°，
∴BH∥PE，
∴四边形EPFH为平行四边形，
∴EF与HP互相平分．
∵G为EF的中点，
∴G也正好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．
∵CD=10-2-2=6，
∴MN=3，即G的移动路径长为3．

Answer 2

我认为是3