Question

初二下学期几何动点问题，请高手帮忙

已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2,P是CD上的动点，分别以AP、BP为边，在线段AB同侧作等边三角形AEP与等边三角形PFB，连EF。设EF的中点为G，当P从C运动到D时，则G运动距离为________________？

Answer 1

图出错了，要不然就是下面 

如图，分别延长AE、BF交于点H．

∵∠A=∠FPB=60°，

∴AH‖PF，

∵∠B=∠EPA=60°，

∴BH‖PE，

∴四边形EPFH为平行四边形，

∴EF与HP互相平分．

∵G为EF的中点，

∴G也好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．

∵CD=10-2-2=6，

∴MN=3，即G的移动路径长为3．

Answer 2

3
实际上，G的竖轴方向是不变的，可根据C=P,D=P时算出G的左右来

Answer 3

3