Question

如果关于x,y的二元一次方程组大括号：3X+4y=20,x+2y-a=0的解为大括号：x>0，y>0

1.求a的取值范围：2.若x，y均为正整数，求a的值

Answer 1

解：3X+4y=20, （1）
x+2y-a=0 （2）
由（1）-（2）*2，得：x+2a=20
x=20-2a
把x=20-2a代入（2），解得：y=3a/2-10
1)因为：x>0，y>0
所以：20-2a>0 且 3a/2-10
得：a<10 且 a>20/3
所以：20/3<a<10
2)因为：x，y均为正整数
所以：20/3<a<10 且 a为偶数
所以：a=8

Answer 2

用第2式乘以2减去第1式可得
-x-2a=-20, x=20-2a>0, 即 20>2a, a<10
用第2式乘以3减去第1式可得
2y-3a=-20, y=(3a-20)/2>0, 即 3a-20>0, a>20/3
所以有 20/3<a<10
当x,y均为正整数时, y=3a/2-10,
a只能是偶数,在7,8,9三个数中,只有
a=8

Answer 3

1.
3X+4y=20,x+2y-a=0
解得： x = 20-2a y=1.5a-10
因为X>0 Y>0
所以 20-2a>0 1.5a-10>0
解得： 20/3<a<10
2.
若x，y均为正整数 所以a为整数，根据1中得到 a= 8