2012绵阳中考题
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一．选择题（共10题，每题4分,共40分.）
1.若 ，则 的值等于 （ ）
A 、 B、 C、 D、 5
2. 已知点P（-2，3）在反比例函数y= 上，则k的值等于 （ ）
A、6 B、-6 C、 5 D、1
3.若将函数y=2x2的图象向右平移5个单位，可得到的抛物线是 （ ）
A、y=2x2-5 B、y=2x2+5 C、y=2(x-5)2 D、y=2(x+5)2
4.如图所示，左边水杯的俯视图是 （ ）
5. 如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°,则∠DCF 等于 （ ）
A、80° B、50° C、40° D、20°
6.某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1~10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答。在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是 ( )
A、 B、 C、 D、
7、如图大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分积是S1，S2，那么S1，S2的大小关系是 （ ）
A、S1＞S2 B、S1=S2 C、S1＞S2 D、S1,S2大小关系不能确定
8、小敏要过生日，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽。如图，圆锥帽底面半径为9 cm，母线长为36cm，请你帮助他计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为 （ ）
A、216 cm2 B、324 cm2 C、432 cm2 D、648 cm2
9、⊙O的半径为5，若⊙O’与⊙O外切时，圆心距为9，则⊙O与⊙O’内切时，圆心距为（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
10、如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，
设CD 的长为x，四边形 ABCD 的面积为y，则y 与x 之间的
函数关系式是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共6题，每题5分,共30分.）
11、若反比例函数y= 在第一，三象限，则k的取值范围是 __。
12、在直角三角形ABC中，已知∠C=900，AB=15,AC=9,则tanB的值等于 。
13、已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为 。
14、把下列各题中解析式的编号①②③④与图像的编号A、B、C、D对应起来．
① ； ② ； ③ ； ④ ．
15、二次函数y=x2-ax,当x 1时y随着x的增大而增大,则a的取值范围是_____。
16、如图所示，点 、 、 在 轴上，且 ，
分别过点 、 、 作 轴的平行线，与反比例函数
的图象分别交于点 、 、 ，分别过点 作 轴的平行线，
分别与 轴交于点 ，连接 ，那么图中阴影
部分的面积之和为___________.
三、解答题（8题，共80分.）
17.（6分）计算：
18.（8分）如图，现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示.
图(1) 图(2) 图(3) 图(4)
观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.
请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征．
19.（10分）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°．求楼CD的高(结果保留根号)．
20.（10分）如图，反比例函数 的图象与一次函
的图象交于 ， 两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：当 取何值时，
反比例函数的值大于一次函数的值．
21.（10分）在半径为2的圆平面内，建立如图①所示的平面直角坐标系。学习小组做如下实验：连续转动分布均匀的转盘（如图②）两次，指针所指的数字作为直角坐标系中P点的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标）。
（1）请用用列表或画树状图写出所有可能得到的P 点坐标；
（2）求P点落在圆内部的概率。
22.（10分）如图，直线l与⊙O相交于A，B两点，且与半径OC 垂直，垂足为H ，已知AB=16厘米， ．(1) 求⊙O 的半径；
(2) 如果要将直线l平移到与⊙O 相切的位置，
平移的距离应是多少？
23.（12分）计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道叫做磁道。如图，现有一张半径为45mm, 有 ( 45 – r )条磁道的磁盘，这张磁盘最内磁道的半径为rmm。
(1) 磁盘最内磁道上每0.015mm的弧长为1个存储单元，用r的代数式表示这条磁道有多少个存储单元？
(2) 如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同，且磁盘的存储量是225000π个存储单元，求最内磁道的半径r是多少？
24、（本题14分）如图所示，在平面直角坐标系 中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线 经过点A、B。
（1）求抛物线的表达式
（2）如果点P由点A开始沿AB边以 的速度向点B移动，同时点Q由点B开始沿BC以 的速度向点C移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动。
①移动开始后，是否存在某一时刻t,使得以O、A、P为顶点的三角形与△BPQ相似，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由．
②移动开始后第t秒时，设 ，当S取得最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由。
（3）若此抛物线上有一点D（3， ），在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标．
1.若 ，则 的值等于 （ ）
A 、 B、 C、 D、 5
2. 已知点P（-2，3）在反比例函数y= 上，则k的值等于 （ ）
A、6 B、-6 C、 5 D、1
3.若将函数y=2x2的图象向右平移5个单位，可得到的抛物线是 （ ）
A、y=2x2-5 B、y=2x2+5 C、y=2(x-5)2 D、y=2(x+5)2
4.如图所示，左边水杯的俯视图是 （ ）
5. 如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°,则∠DCF 等于 （ ）
A、80° B、50° C、40° D、20°
6.某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1~10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答。在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是 ( )
A、 B、 C、 D、
7、如图大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分积是S1，S2，那么S1，S2的大小关系是 （ ）
A、S1＞S2 B、S1=S2 C、S1＞S2 D、S1,S2大小关系不能确定
8、小敏要过生日，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽。如图，圆锥帽底面半径为9 cm，母线长为36cm，请你帮助他计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为 （ ）
A、216 cm2 B、324 cm2 C、432 cm2 D、648 cm2
9、⊙O的半径为5，若⊙O’与⊙O外切时，圆心距为9，则⊙O与⊙O’内切时，圆心距为（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
10、如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，
设CD 的长为x，四边形 ABCD 的面积为y，则y 与x 之间的
函数关系式是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共6题，每题5分,共30分.）
11、若反比例函数y= 在第一，三象限，则k的取值范围是 __。
12、在直角三角形ABC中，已知∠C=900，AB=15,AC=9,则tanB的值等于 。
13、已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为 。
14、把下列各题中解析式的编号①②③④与图像的编号A、B、C、D对应起来．
① ； ② ； ③ ； ④ ．
15、二次函数y=x2-ax,当x 1时y随着x的增大而增大,则a的取值范围是_____。
16、如图所示，点 、 、 在 轴上，且 ，
分别过点 、 、 作 轴的平行线，与反比例函数
的图象分别交于点 、 、 ，分别过点 作 轴的平行线，
分别与 轴交于点 ，连接 ，那么图中阴影
部分的面积之和为___________.
三、解答题（8题，共80分.）
17.（6分）计算：
18.（8分）如图，现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示.
图(1) 图(2) 图(3) 图(4)
观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.
请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征．
19.（10分）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°．求楼CD的高(结果保留根号)．
20.（10分）如图，反比例函数 的图象与一次函
的图象交于 ， 两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：当 取何值时，
反比例函数的值大于一次函数的值．
21.（10分）在半径为2的圆平面内，建立如图①所示的平面直角坐标系。学习小组做如下实验：连续转动分布均匀的转盘（如图②）两次，指针所指的数字作为直角坐标系中P点的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标）。
（1）请用用列表或画树状图写出所有可能得到的P 点坐标；
（2）求P点落在圆内部的概率。
22.（10分）如图，直线l与⊙O相交于A，B两点，且与半径OC 垂直，垂足为H ，已知AB=16厘米， ．(1) 求⊙O 的半径；
(2) 如果要将直线l平移到与⊙O 相切的位置，
平移的距离应是多少？
23.（12分）计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道叫做磁道。如图，现有一张半径为45mm, 有 ( 45 – r )条磁道的磁盘，这张磁盘最内磁道的半径为rmm。
(1) 磁盘最内磁道上每0.015mm的弧长为1个存储单元，用r的代数式表示这条磁道有多少个存储单元？
(2) 如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同，且磁盘的存储量是225000π个存储单元，求最内磁道的半径r是多少？
24、（本题14分）如图所示，在平面直角坐标系 中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线 经过点A、B。
（1）求抛物线的表达式
（2）如果点P由点A开始沿AB边以 的速度向点B移动，同时点Q由点B开始沿BC以 的速度向点C移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动。
①移动开始后，是否存在某一时刻t,使得以O、A、P为顶点的三角形与△BPQ相似，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由．
②移动开始后第t秒时，设 ，当S取得最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由。
（3）若此抛物线上有一点D（3， ），在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标．
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