如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,BE=AB,且AE与BD交于点F,求证:AB:BC=EF:AF

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tclefhw
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证明:作EG∥AC交BD于G,

则△BEG∼△BCD    △BGE∼△FAD

∴BE/BC=EG/CD    EG/AD=EF/AF

因为AD=CD

∴EG/CD=EF/AF

∴BE/BC=EF/AF

因为AB=BE

AB/BC=EF/AF

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