Question

如图所示,直线l经过A(4.0)和B(0.4)两点,它与抛物线y=ax的平方(a≠0）在第一象限内交于一点P点，如果△AOP

的面积为9/2，求a的值~
过程哦

Answer 1

直线l经过A(4.0)和B(0.4)设其解析式为y=kx+b
把(4.0)和B(0.4)代入y=kx+b 解得 k=-1 b=4
所以y=-x+4
设P点坐标为（x，y）因为 P点在第一象限，所以 x>0 y>0
由 △AOP的面积为9/2 高为9/4 即y=9/4 过直线 （7/4,9/4)
a=36/49

Answer 2

直线l经过A(4.0)和B(0.4)设其解析式为y=kx+b
把(4.0)和B(0.4)代入y=kx+b 解得 k=-1 b=4
所以y=-x+4
设P点坐标为（x，y）因为 P点在第一象限，所以 x>0 y>0
由 △AOP的面积为9/2 高为9/4 即y=9/4 过直线 （7/4,9/4)
a=36/49

Answer 3

解：直线l经过A(4.0)和B(0.4)设其解析式为y=kx+b
把(4.0)和B(0.4)代入y=kx+b 解得 k=-1 b=4
所以y=-x+4
设P点坐标为（x，y）因为 P点在第一象限，所以 x>0 y>0
由 △AOP的面积为4 得：4*y/2=4 y=2
把 y=2代入 y=-x+4 得 x=2
所以P点坐标为（2，2）
把P点坐标（2，2）代人y=ax^ 解得 a=1/2
所以抛物线的解析式:y=1/2a^