Question

初中数学几何题（难度较大）

BD,CE分别是锐角三角形ABC的角B，角C的平分线，P是DE的中点，PH垂直于BC与H，PK垂直于AC于K，PL垂直于AB于L。求证：PH=PK+PL

Answer 1

过E做ED⊥BC，DK⊥BC，EF‖PH‖DK

在梯形EFKD中

P为中点，所以H为MN中点

PH=1/2（EF+DK）

在做EG⊥AC，则EG=EF

在△EGD中，可证PN是中位线

PN=1/2EG

过D做DO⊥AB

在△ODE中可证PM是中位线OD=DK

PM=1/2OD

PM+PN =1/2OD+1/2EG=1/2（EF+DK）

PH=PM+PN 

应该是类似的，只要看明白了字母改一下就可以了

Answer 2

见图片，图片中的M ，N即本题中的L和K

Answer 3

图比较烦，我直接用画板做了，截图你看.

Answer 4

过E做ED⊥BC，DK⊥BC，EF‖PH‖DK
在梯形EFKD中
P为中点，所以H为MN中点
PH=1/2（EF+DK）
在做EG⊥AC，则EG=EF
在△EGD中，可证PN是中位线
PN=1/2EG
过D做DO⊥AB
在△ODE中可证PM是中位线OD=DK

PM=1/2OD
PM+PN =1/2OD+1/2EG=1/2（EF+DK）
PH=PM+PN

Answer 5

图呢