Question

一道三角形数学题！谢谢。

已知，点C是AB的中点，∠ACD=∠BCE，CD=CE。试说明△ACE≌△BCD

Answer 1

证明：因为点C是AB的中点，所以AC=CB
又因为∠ACD+∠BCD=180
且， ∠ACE+∠BCE=180，
而， ∠ACD=∠BCE，
所以，∠ACE=∠BCD，
又因为，CD=CE
所以，△ACE≌△BCD （两边夹一角）

Answer 2

因为∠ACD=∠BCE，所以，∠ACD+∠ECD=∠BCE+∠ECD 即∠ACE=∠BCD
又因为，点C是AB的中点，所以AC=BC
因为在△ACE和△BCD中，
CD=CE,
∠ACE=∠BCD,
AC=BC
所以△ACE≌△BCD
很简单呀！