如图，已知BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，且AB＋BC=2BE ①求证：∠BAD+∠BCD=180°
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过D作AB的垂线交AB于D
∵BD是∠ABC的角平分线，故有DG=DE,BE=BG
∵EC=BC-BE=(AB+BC)-BE-AB
=2*BE-BE-AB=BE-AB=BG-AB=AG
∴△ADG≌△CDE
∴∠BCD=∠DAG
∴∠BAD+∠BCD=180°
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