Question

解矩阵方程

Answer 1

矩阵方程的行等变换。一般情况下有AX=B,XA=B,AXC=B。那么A，C是可逆的，则依次有X=A的逆矩阵乘以B，X=B矩阵乘以A的逆矩阵。X=A矩阵的逆矩阵B乘以C的逆矩阵。

对于其他矩阵表示的矩阵A，需要知道的是关系式的可逆与否，如果重新组成的矩阵也是可逆的，那么A矩阵是可以用其他矩阵进行表示的。结果是不要求得出具体的矩阵方程。

矩阵A正交，那么矩阵的伴随矩阵一定是正交的，正交的定义是A以及A的转置等于A的转置与A的乘积等于E。也就是说A的转置等于A的逆。根据伴随矩阵的性质有A的行列式乘以A的转置等于伴随矩阵。

扩展资料：

解矩阵方程注意事项：

1、对于矩阵方程，当系数矩阵是方阵时，先判断是否可逆。矩阵的加法必须是同型矩阵，才能相加。

2、数乘矩阵，必须用数遍乘矩阵的所有元素。

3、矩阵的乘法运算，如AB，要求A的列数必须等于B的行数，且注意矩阵的乘法不满足交换律，两个矩阵的乘积为零，不能推出其中某一个矩阵是零矩阵。

4、对于矩阵的转置，矩阵乘积的转置等于转置的积，要注意对换矩阵的顺序。

5、对于矩阵的幂运算，要注意不是方阵不能做幂运算;矩阵的行列式的积是积德行列式时，必须都是方阵。

参考资料来源：百度百科-矩阵方程

Answer 2

方法和过程如下：

追问

过程不一样，结果一样，可以吗？

追答

可以的。思路其实是相同的，只是操作方法略有区别而已。

追问

比如第一题的第二步，我是-½r2

对于矩阵，是不是第一步第一行不变，第二行变，下一步就是第二行变，第一行不变？

追答

都可以的，是初等变换就行。只要最后把两个并列的矩阵中前面的那个变成单位矩阵，后面的那个矩阵自然就是矩阵方程的解了。

追问

单位矩阵是什么？

追答

单位矩阵是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1，除此以外全都为0。通常用E或I表示。AE=AE=A，AA^(-1)=A^(-1)A=E

Answer 3

。

Answer 4

Answer 5

这种题太难了，你一定要问你身边的老师，他可以给你讲解的更清楚。