Question

设函数f（x）=（ax²＋1）÷（bx+c）是奇函数（a，b，c∈Z),且f（1)=2,f (2)＜3. (1) 求a，b，c的值。

Answer 1

f(x)是奇函数，f(-x)=-f(x) (ax^2+1)/(-bx+c)=(ax^2+1)/(-bx-c) 所以c=-c c=0
f(1)=(a+1)/b=2 a+1=2b a=2b-1
f(2)=(4a+1)/2b<3 b=2 a=3

Answer 2

解：因为F（x）是奇函数所以有
f（-1）=-f（1）=-2，所以有
2=a+1/（b+c） ，-2=a+1/（-b+c）
所以有b+c=2
-b+c=-2
解得：b=2，c=0，将b，c带入前面的式子，a=3