若a=2+√3,b=2-√3,求a/(a-√ab)-√b/(√a+√b)

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一个人郭芮
高粉答主

2012-06-15 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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a/(a-√ab)-√b/(√a+√b)
=√a/(√a-b) - √b/(√a+√b) 通分
= [√a*(√a+√b) - √b*(√a -√b)] / (√a-√b)(√a+√b)
= (a+b) / (a-b)
而a=2+√3,b=2-√3
故a+b=4,a-b=√3,
所以
a/(a-√ab)-√b/(√a+√b)
= (a+b) / (a-b)
=4/√3
=4√3 /3
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