Question

解不等式组应用题

为打造"人和书香校园“，学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，建组中、小型两类图书公30个。一直组建一个中型图书角可需科技类书籍80本，人文类书籍50本;组建一个小型图书角需要科技书籍30本，人文类书籍60本。
（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书交的费用是570元，死说明在（1）中哪种方案用费最低？最低用费是多少元？

Answer 1

（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个．由题意，得

解这个不等式组，得18≤x≤20．

由于x只能取整数，∴x的取值是18，19，20．

当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10．

故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书

角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个．

（2）方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；

方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）；

方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）．

故方案一费用最低，最低费用是22320元．

Answer 2

⑴解：设组建中型图书X个，则组建小型图书角为（30--X）个，则
80X+30（30-X)≤1900 ①
50X+60（30-X)≤1620 ②
解不等式组得： 18≤X≤20
因为X只能取整数
所以X=18、19、20
当X=18时，30-X=12
当X=19时，30-X=11
当X=20时，30-X=10
⑵方案一的费用是：860X18+570X12=22320元
方案二的费用是：860X19+570X11=22610元
方案三的费用是：860X20+570X10=22900元
所以方案一费用最低，最低费用是22320元

Answer 3

设建组中类图书x个，建组小型两类图书y个。
x+y=30;
80x+30y<=1900;
50x+60y<=1620;
(其中x y属于正整数)
再运用坐标系进行线性规划；
第二问就把一中的情况带入即可知道
我讲的是方法，祝你好运，若还有不懂可以继续问。希望你能改个满分。给我一定的认可
；数学一定是练出来的，很乐意帮上你忙