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证明：因为（tan5α＋tan3α）/（tan5α-tan3α）
=（sin5α*cos3α＋cos5α*sin3α）/（sin5α*cos3α-cos5α*sin3α）
=sin8α/sin2α
=2sin4α*cos4α/sin2α
=4sin2α*cos2α*cos4α/sin2α
=4cos2α*cos4α
所以：（tan5α＋tan3α）／（cos2α×cos4α）＝4（tan5α-tan3α）
=（sin5α*cos3α＋cos5α*sin3α）/（sin5α*cos3α-cos5α*sin3α）
=sin8α/sin2α
=2sin4α*cos4α/sin2α
=4sin2α*cos2α*cos4α/sin2α
=4cos2α*cos4α
所以：（tan5α＋tan3α）／（cos2α×cos4α）＝4（tan5α-tan3α）
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