Question

如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直于AB,垂足为D,角A=60°,求证BD=3AD没图给画个图

完整过程谢了

Answer 1

详细
图不难画
设AD为x
因为OD垂直AB 所以角ADO=90度 又因为角A=60度 所以角ABD（30度所对的直角变等于斜边的一半）
所以2AD=AB即AB=2x
同理2AB=AB=4x BD=AB-AD=4x-x=3x
所以BD比AD=3比1 所以BD=3AD

Answer 2

∠B=30度所以AB=2AC BD+AD=2AC
∠ACD=30度 所以AC=2AD
所以BD=3AD

追问

为什么么角B=30度就AB=2AC？

追答

sinB=1/2=AC/AB

Answer 3

∵﹤A=60°∠ACB=90°
∴∠ABC=30°
∴AB=2AC
∵CD⊥AB ∠A=60°
∴∠ACD=30°AC=2AD
∴AD=4AB
∵AD=AD
∴BD=3AD