Question

急急急高悬赏!求解一道初三数学函数题

急急急高悬赏!求解一道初三数学函数题真的很急求解!非常感谢!

Answer 1

要理解中点坐标公式。
(1)设B(x,y),由AB的中点是P,得(1+x)/2=2,(6+y)/2=3,
解得x=3,y=0.
(2)依题意x=(m+3m)/2=2m,
y=(-3m^2+bm+c-5m^2+3bm+c)/2=-4m^2+2bm+c,
把m=x/2代入上式得y=-x^2+bx+c.

(3)点(-2b,0)关于点(-b/2,b^2/2)的对称点(b,b^2)在(2)的图像上，
∴b^2=-b^2+b^2+c,c=b^2,
∴y=-x^2+bx+b^2,

x<=-1时总有y<=0,且-1<=x<=2时y>=0,

∴x=-1时y=-1-b+b^2=0,b=(1土√5)/2,
当b=(1+√5)/2时c=(3+√5)/2,y=-x^2+(1+√5)x/2+(3+√5)/2,满足题设；
当b=(1-√5)/2时c=(3-√5)/2,y=-x^2+(1-√5)x/2+(3-√5)/2,x=2时y=-(3+3√5)/2<0,不满足题设。
综上，b=(1+√5)/2，c=(3+√5)/2。

Answer 2

感觉第3问题目有问题。

追问

请问可以再看看这题吗？

Answer 3

1、( 3, 0)
2、x =( m + 3m)/2 = 2m
y = (-3m^2 +bm+c-5m^2 + 3 bm + c) / 2 = -4 m^2 + 2 b m + c
y = - x^2 + b x + c
3、对称点 (b, b^2) 代入
b^2 = - b^2 + b^2 + c
c = b^2
y = - x^2 + b x + b^2
y = 0 根 x = b (1+- Sqrt(5))/2
b (1- Sqrt(5))/2 =-1
b (1+ Sqrt(5))/2 >=2
b = (1+Sqrt(5)) / 2
c = b^2

Answer 4

题主（1）错了，应为（3，0）
（2）x=2m, 即m=x/2, 代入 y=-4m^2+2bm+c, 得 y=-x^2+bx+c
(3) 点（-2b,0)关于点（-b/2, b^2/2)的对称点为（b,b^2), 该点在（2）的图像上，则b^2=-b^2+b^2+c， 即b^2=c
由题知x=-1时y=0，即0=-1-b+b^2, 得b=(1加减根号5)/2
由x在-1和2之间时y大于等于0，得方程-x^2+bx+c=0必然还有一个不小于2的根，图像对称轴必然在-1和2的中点右边，即-b/2^(-1)>=1, 即b>=2
故减号不能取，只能取加号，即b=(1+根号5)/2
c=b^2=(3+根号5)/2