Question

如图,在△ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交于点F,若S△ABC=3,则四边形DCEF的面积为？

有没有初一看得懂的方法啊....

Answer 1

不知道你相似三角形和平行线间的各种角的关系学没连接ED
AE=2CE,BD=2CD 所以ED/AB=1/3
所以EF/FB=1/3 所以三角形AEF/AFB=1/3 面积比
AE=2CE
三角形同高 所以AEB/EBC=1/2 ABC面积是3 AEB=2
所以 AEF=2* 1/4=1/2
AFB=2* 3/4 =3/2
同理可证ABD=2 ADC=1
CDFE的面积=ADC-AEF=1-1/2=1/2

Answer 2

连结CF，设S△CDF=x，S△CEF=y。∵AE=2CE,BD=2CD，∴S△AEF=2S△CEF=2y，S△BDF=2S△CDF=2x，S△ABD=2S△ADC，S△AEB=2S△CEB。∵S△ABC=S△ABD+S△ADC=S△AEB+S△CEB=3。∴3S△ADC=3S△CEB=3。∴S△ADC=S△CEB=1。∴3x+y=1，x+3y=1。两方程相加得：x+y=1/2。即四边形DCEF的面积为1/2。

Answer 3

连接DE，因为CE比CA等于CD比CB，所以三角形DCE相似于三角形ABC ，则S△DCE=三分之一，因为相似 所以AB平行DE 则 △DEF相似于△ABF，所以 EF比BE=DE比AB=1比三 在三角形BDE中 以BE为底 △DEF = 三分之一乘S△BDE等于六分之一 六分之一+三分之一 =二分之一