已知a2-5a+1=0,求a2-1/a2

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我不是他舅
2012-06-14 · TA获得超过138万个赞

知道顶级答主

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a²-5a+1=0
a²+1=5a
两边除以a
a+1/a=5
两边平方
a²+2+1/a²=25
所以a²+1/a²=23

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zxqsyr
2012-06-14 · TA获得超过14.4万个赞

知道大有可为答主

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a²-5a+1=0
a-5+1/a=0
a+1/a=5

(a-1/a)²
=(a+1/a)²-4
=5²-4
=25-4
=21
a-1/a=±√21

a²-1/a²
=(a-1/a)(a+1/a)
=±√21*5
=±5√21

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