Question

若直线Ax+By=0的系数A、B可以从{0，2，3，4，5，6}中取不同的值.这些方程表示不同直线的条数是

若直线Ax+By=0的系数A、B可以从{0，2，3，4，5，6}中取不同的值.这些方程表示不同直线的条数是

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Answer 1

1）. a=0时只有一条直线同理b=0时只有一条直线
从集合中排除0
2）{2，3，4，5，6}a有5种选法，b有5种选法排除相同的直线：x+y=0 排除4条
x+2y=0排除1条 2x+3y=0排除1条
2x+y=0排除1条 3x+2y=0排除1条
3）一共用5×5+2-4-4=19条

Answer 2

18条 023456中共有5P2=20种不同排列 排除X 2Y 2X 3Y 2X Y 3X 2Y共四条 加上a或b为0的两条 得出18条