Question

一道奥数题？？？

一个地面为正方形的长方体中盛有一些水,立方时,水面高度比正方形边长多60cm,水面到顶面的高度为60cm，倒放时，水面到顶面的高度为40cm，求正方形的边长为多少？

求详细的解法！！！

Answer 1

小李：我也不知道，但是我知道它是质数还是合数。由各位数字之和就可以看出是质数还是合数的，只有这个数是3的倍数，这些数为15，21，27，33，……93，99
可以通过时3个倍数且约数个数就可以得出这个数字，说明这个数的约数个数在两位数里是独一无二的
约数个数为4个的有：15，21，33，39，51，57，69，87，93
约数个数为5个的有：27，45，63，75，99
约数个数为6个的有：81
由此可以看出，老师想的这个数为81

Answer 2

确定是长方体么？还有，你这别字太多了，好多都看不明白了差点。是“底面是正方形”么？是“长方体”？那个“立方”是啥？立放？这个“倒放”是指侧放还是就是上面倒着放？如果是的侧放，
设底面正方形边长为x，
由于长方体内水体积一定，则可得由前后两次水体积相等的等式，
x·x·(x+60)=(x-40)·(x+60+60)·x
化简得：20x=4800
∴ x=240cm

Answer 3

设水的体积为V，正方形边长为a。立放时V=a^2*(a+60)，倒放时V=a*(a+60+60)*(a-40)
a^3+60a^2=a^3+80a^2-4800a
20a^2=4800a
a=240

Answer 4

设正方形的边长为多少a,
则水的体积
a×a×(a＋60)=a×(a＋60＋60)×(a－40)
a^3+60a^2=a^3+120a^2-40a^2-4800a
60a^2=80a^2-4800a
60a=80a-4800
20a=4800
a=240厘米