Question

求解两道高数题，第一道是关于傅里叶级数的，第二道是关于方向导数的，大神们帮帮忙，谢谢了

Answer 1

第一题。b2＝1/pi* 积分（从－pi到pi）(xsin2x)dx
＝－xcos2x/(2pi)|上限pi下限－pi+积分（从－pi到pi）cos2xdx/(2pi)
＝－2pi*cos2pi/(2pi)＝－1。
第二题：当x＝y＝－1时，z－3－2根号(z)=0，解得z＝9（根号(z)=－1舍掉）。
对方程微分得dx+2dy+dz－(yzdx+xzdy+xydz)/根号(xyz)＝0，代入得
dx+2dy+dz+3dx+3dy－dz/3=0
即dz＝－6dx－7.5dy，因此沿方向(3/5，4/5)的方向导数是
－6*3/5－7.5*4/5＝－48/5。