若直线y=-x+m与圆x^2+y^2=1在第一象限内有两个不同的交点，则m的取值范围
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最简单的方法是作图法，先做出半径为1的，以原点为圆心的圆，再作斜率为-1的直线，当直线过（1，0）和点（0.1）时，刚好有两个点，此时，m=1，再将直线往斜上方移动时，满足条件，当与圆外切时，只有一个点，此时m=√2.所以m的范围就是（1，,√2）。
当然这题也可以将直线方程带入圆的方程，化简得2x²-2mx+m²-1=0.再由方程在第一象限有两根，则有，两根之和大于零，即m＞0，两根之积大于零，（m²-1）/2＞0，△=4m²-8（m²-1）＞0，解得，1＜m＜√2
所以，m的取值范围（1，,√2）。
当然这题也可以将直线方程带入圆的方程，化简得2x²-2mx+m²-1=0.再由方程在第一象限有两根，则有，两根之和大于零，即m＞0，两根之积大于零，（m²-1）/2＞0，△=4m²-8（m²-1）＞0，解得，1＜m＜√2
所以，m的取值范围（1，,√2）。
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