Question

点O是△ABC所在平面上一点，且满足向量OA×向量OB＝向量OB×向量OC＝向量OC×向量OA。则点O是△ABC的

（ ） 。A重心 B 垂心 C内心 D外心 。为什么？选哪个?

Answer 1

B
OA*OB=OB*OC=OA*OC
则OA*(OB-OC)=OB*(OC-OA)=OC(OA-OB)=0
OA*CB=OB*AC=OC*BA=0
OA⊥BC,OB⊥AC,OC⊥AB
O是△ABC的垂心

Answer 2

垂心