Question

求数学题解法

六个珠子，颜色大小一样，有一个和其他五个质量不同，给你一个天平，称三次，称出那个质量不一样的珠子
求方法.... 别人给我出的,绝对不是作业题

Answer 1

将6个珠子编号为1、2、3、4、5、6，分成A（1、2）、B（3、4）、C（5、6）3组，任选两组A、B称一次，情况一，如果天平平衡，则质量不一样的珠子在C组。情况二，如果天平不平衡 ，则质量不一样的珠子在A组或B组。

情况一、如果质量不一样的珠子在C组，在C组中任选一个（5号）与1号称量第二次，如果天平平衡，则6号珠子质量不一样。如果天平不平衡，则5号珠子质量不一样。【这种情况只需称量两次就能称出那个质量不一样的珠子】

情况二：如果质量不一样的珠子在A组或B组，在A组和B组中任选一组（A组）与C组称量第二次，情况甲，如果天平平衡，则质量不一样的珠子在B组。情况乙，如果天平不平衡，则质量不一样的珠子在A组。

情况甲：如果质量不一样的珠子在B组，在B组中任选一个（3号）与1号称量第三次，如果天平平衡，则4号珠子质量不一样。如果天平不平衡，则3号珠子质量不一样。

情况乙：如果质量不一样的珠子在A组，在组中任选一个（1号）与3号称量第三次，如果天平平衡，则2号珠子质量不一样。如果天平不平衡，则1号珠子质量不一样。

Answer 2

1）在天平左右两边分别放三个珠子，分组任意。下沉那边说明质量小的不在那边
2）取下沉那三个中的任一个和上升三个中的任一个放在左边，上升的另两个放在右边。上升的那一边说明质量小的在那边
3）再将质量小的那边的两个珠子分别放在天平的左右边，上升的那一边的珠子就只质量不一样的珠子
以上三步就可以了，嘿嘿，网楼主接受哦！

Answer 3

解答：两次就可以了。
①天平的两端各放3个珠子，找出那个质量不一样的珠子在哪一边；
②天平的两端各放一个珠子，就可以找出所要找的珠子了。

Answer 4

先一边放两个珠子
如果一样重，则在剩下的两个珠子中，拿那两个珠子分别与刚称过得其中一个称。
如果不一样，则把这两对珠子做两次放在天平中称，找出不一样重的

Answer 5

为了便于说明，将六个珠子分成三组，即Aa、Bb、Cc
第一次，天平两边各放两个（Aa和Bb）。
第二次，用已经称的两个，与未称的两个分别放天平的两边（Aa和Cc）。
结果：
1、如果Aa>Bb和Aa>Cc，那么Aa存在质量不同的，且质量比较重。第三次将A和a分别放天平两边，称出较重的就是不同的。（Aa<Bb和Aa<Cc的情况相似，A和a称出质量较轻的。）
2、如果Aa=Bb和Aa≠Cc（或Aa≠Bb和Aa＝Cc），那么不等的那组存在质量不同的（根据与Aa比较的轻重，可知质量不同的是轻的，还是重的），第三次将不等的那组放天平两边，称出不同的。