最大值、最小值和极大值、极小值有什么区别？
1、代表意义不同
最值，是函数的定义域内的最高点和最低点。函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说，最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大（小)值的几何意义：函数图像的最高（低）点的纵坐标即为该函数的最大（小）值。
函数极值是一定范围内（给定区间）内取得的最大值或最小值，分别称为极大值或极小值，极值也称为相对极值或局部极值。
2、包含关系不同
极值可能是最值，但是最值不一定是极值。另外，开区间的极值点一定是最值点。例如：
例如：y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟 x=0 之间，极小值在 x=0 跟 x=1 之间。 而最小值在 x=-5 处，Y最小= -120；最大值在 x=5 处，Y最大=120 。
扩展资料
求解函数的极值
1、如果函数在闭合区间上是连续的，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。
2、费马定理可以发现局部极值的微分函数，它表明它们必须发生在关键点。可以通过使用一阶导数测试，二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是局部最大值还是局部最小值，给出足够的可区分性。
3、对于分段定义的任何功能，通过分别找出每个零件的最大值（或最小值），然后查看哪一个是最大（或最小），找到最大值（或最小值）。
参考资料来源：
1、定义
最值，是函数的定义域内的最高点和最低点。函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说，最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大（小)值的几何意义：函数图像的最高（低）点的纵坐标即为该函数的最大（小）值。
函数极值是一定范围内（给定区间）内取得的最大值或最小值，分别称为极大值或极小值，极值也称为相对极值或局部极值。
2、意义
极值可能是最值，但是最值不一定是极值。另外，开区间的极值点一定是最值点。例如：
例如：y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟 x=0 之间，极小值在 x=0 跟 x=1 之间。 而最小值在 x=-5 处，Y最小= -120；最大值在 x=5 处，Y最大=120 。
扩展资料：
求解函数的极值
1、如果函数在闭合区间上是连续的，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。
2、费马定理可以发现局部极值的微分函数，它表明它们必须发生在关键点。可以通过使用一阶导数测试，二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是局部最大值还是局部最小值，给出足够的可区分性。
3、对于分段定义的任何功能，通过分别找出每个零件的最大值（或最小值），然后查看哪一个是最大（或最小），找到最大值（或最小值）。
参考资料来源：百度百科-极值
最大最小值是在全局上考虑的，如果有最大值，只有一个，如果有最小值，也只有一个。极大极小值是在局部考虑的，如果f(x)在点a连续，如果左边递增，右边递减，则称f(a)为极大值，反之称为极小值。因此一个函数可能有数个极大值，也可能有数个极小值。一个函数的最大值可能是极大值，也可能不是，同样，一个函数的最小值可能是极小值，也可能不是。
学过导数，我们知道，极值和最值不一样。
极值点是一次导数f'(x)=0,的点，
最值点还有可能是区间端点。
也就是说我们求极值，只要先求出f'(x)=0的X的值X0,然后降X0代入F(X)就求出极值，再根据图形判断极大值还是极小值
而求最大值，最小值，在算出极大值和极小值的基础上，再算出区间端点的F(X)值，比较大小，得出最大，最小值。
最值，是函数的定义域内的最高点和最低点。函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说，最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大（小)值的几何意义：函数图像的最高（低）点的纵坐标即为该函数的最大（小）值。
函数极值是一定范围内（给定区间）内取得的最大值或最小值，分别称为极大值或极小值，极值也称为相对极值或局部极值。
2、包含关系不同
极值可能是最值，但是最值不一定是极值。另外，开区间的极值点一定是最值点。例如：
例如：y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟 x=0 之间，极小值在 x=0 跟 x=1 之间。 而最小值在 x=-5 处，Y最小= -120；最大值在 x=5 处，Y最大=120 。
