在三角形ABC中，角C=2角B，（1)如图，当角C=90度，AD为角BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易得
在三角形ABC中，角C=2角B，（1)如图，当角C=90度，AD为角BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易得AB=AC+CD。（2）如图，当角C不等于9...
在三角形ABC中，角C=2角B，（1)如图，当角C=90度，AD为角BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易得AB=AC+CD。（2）如图，当角C不等于90度，AD为角BAC的平分线，其他的条件不变时，线段AB.AC.CD又有怎样的数量关系？请说明理由。
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2个回答
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仍有上述的AB=AC+CD
理由：三角形ACD全等三角形AED（SAS） 所以CD=DE. 角C=角DEA
因为 角C=2角B，所以 角DEA=2角B。所以 角B=角BDE。所以 BE=DE
所以AB=AC+CD
理由：三角形ACD全等三角形AED（SAS） 所以CD=DE. 角C=角DEA
因为 角C=2角B，所以 角DEA=2角B。所以 角B=角BDE。所以 BE=DE
所以AB=AC+CD
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