Question

若等差数列{an}公差d不等于0

A.a2a6>a3a5 B.a2a6<a3a5 C.a2a6=a3a5 D.a2a6 a3a5 大小不确定

Answer 1

a2=a1+d a3=a1+2d
a6=a1+5d a5=a1+4d
a2*a6=a1^2+6a1*d+5d^2
a3*a5=a1^2+6a1*d+8d^2
显然下面的式子比上面的式子大3d^2,因为d不等于0，所以3d^2>0,所以a3a5>a2a6
选择B

Answer 2

大小不确定

追问

原因

追答

我说错了，应该是B
a3a5=(a2+d)(a6-d)=a2a6+d(a6-a2)-d^2=a2a6+4d^2-d^2=a2a6+3d^2>a2a6