Question

初二数学一次函数与图像应用题，急求答案！！！

题目：已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的 时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元，设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元。①求y元与x套的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元。
A种布料: 1.1x+0.6*(80-x)≤70 ==> x≤44
B种布料: 0.4x+0.9*(80-x)≤52 ==> x≥40
因此 y=50x+45*(80-x)=5x+3600 , 40≤x≤44
②
因为y是增函数，所以当 x=44 时，y 最大
即生产44套M型号时装时，所获利润最大，最大利润为 y=5*44+3600=3820元

Answer 2

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Answer 3

①A:1.1x+0.6（80-x)≤70
x≤44
B:0.4x+0.9(80-x)≤52
x≥40
y=50x+45(80-x)
=5x+3600 （40≤x≤44）
②因为50大于45，所以生产的M型号越多厂家利润越大。
最大利润：44×5+3600=3820