Question

（急求！！！）已知，在直角坐标系xOy中，A（0，a）B（b，0）

（1）若a、b满足|2b+3a-17|+（b-a-17）²=0，求A、B两点坐标
（2）若∠ABO的角平分线与∠BAO的外角平分线相交于点E，求∠E的度数；
（3）过点B作BF∥AE，交y轴于点F，试探究∠FBO与∠EAO之间的数量关系，并说明理由。

Answer 1

第一问，就是让前面的绝对值内的代数式和后面括号内的代数式都为0，解出来a= -17\5，b=68\5即可写出AB坐标；
第二问，你需要自己画下图，我在这里就用简单的∠1，∠2代替来说了：设∠ABO的角平分线分的为∠1，∠2，∠BAO的外角平分线分为∠3，∠4，那么根据三角形一个内角的外角等于另外两个内角之和可以知道∠3=∠2+∠E，∠2+∠1+90度=∠3+∠4，∠2=∠1，∠3=∠4，从而得到
∠3-∠2=45度，那么∠E=45度。
第三问，应该是两角之和为90度，因为这很明显的，平行关系的转化，但是具体这俩是否相等可能需要你自己再看下

Answer 2

（1）由于|2b+3a-17|和（b-a-17）²必然都大于或则等于0，而它们二者相加为零，故而它们都等于0，所以有2b+3a-17=0和b-a-17=0，联立方程解得a=-3.4 ，b=13.6，所以有A（0、-3.4）B（13.6，0）
（2）

Answer 3

若a、b满足|2b+3a-17|+（b-a-17） =0，求A、B两点坐标（2）若∠b-a-17=0 得a=-17/5; b=68/5 (2).有(1)得A(0, -17/5);

Answer 4

（1）若a、b满足|2b+3a-17|+（b-a-17）²=0，求A、B两点坐标
这里的（b-a-17）²应该是（b-a-1）²
(1).
（∵绝对值大于≥0 且任何数的平方≥0
∴|2b+3a-17|≥0，（b-a-1）²≥0
又∵上述两式加起来=0
∴只有当2b+3a-17=0 且 b-a-1=0才能得到） <====这些是为什么2b+3a-17=0且 b-a-1=0的原因，可以理解吧？！
第一问解：2b+3a-17=0且 b-a-1=0 => a=3, b=4
∴A(0,3), B(4,0)
(2)2∠1=2∠ABE+90度 ∠E+∠ABE=∠1 即2∠ABE+90度=2∠E+2∠ABE
90度=2∠E
∠E=45度
（3）应该是两角之和为90度，因为这很明显的，平行关系的转化，但是具体这俩是否相等可能需要你自己再看下