Question

甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。

甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后，甲每秒提速2米，乙每秒减速2米，结果都用50秒同时回到原地。甲原来的速度是每秒多少米?
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Answer 1

相遇后两人用50秒合跑了一圈，因此两人的合速度=400÷50=8（米/秒）。
由于第二次的合速度未变，所以第一次相遇也是用了50秒。
在第一次相遇后，甲、乙互相走完对方在第一次相遇前所走的路程，由于
甲的增速，甲比正常多走了2×50=100米。
这就是说，在第一次相遇前，乙比甲多走了100米。
因此乙的速度比甲多100÷50=2米/秒。
所以，甲原来的速度=（8-2）÷2=3（米/秒）。

Answer 2

设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。
再设乙原来每秒跑y米，则相遇后每秒跑（x-2）米。
并设相遇时用时t秒
得（1） xt+yt=400
(2) (x+2)50=yt
(3) (y-2)50=xt
(2)+(3)结合（1）化简得 y=8-x (4)
(2)/(3)得 (x+2)/(y-2)=y/x
(4)代入上式 解得 x=3 y=5
经检验 是方程组的解
答 甲原来的速度是每秒3米