Question

设c为从0到1+2i的直线段，计算积分I=£cRezdz

Answer 1

f（z）＝ze＾z在整个复平面上是解析的；

所以积分与路径无关；

f（z）的一个原函数是F（z）＝（z－1）e＾z；

所以积分＝F（1＋（π／2）i）－F（0）

＝－πe／2＋1。

扩展资料

设A是一个复数集，如果对A中的任一复数z，通过一个确定的规则有一个或若干个复数w与之对应，就说在复数集A上定义了一个复变函数，记为w＝ƒ（z）。

这个记号表示，ƒ（z）是z通过规则ƒ而确定的复数。如果记z＝x＋iy，w＝u＋iv，那么复变函数w＝ƒ（z）可分解为w＝u（x，y）＋iv（x，y）；所以一个复变函数w＝ƒ（z）就对应着一对两个实变数的实值函数。除非有特殊的说明，函数一般指单值函数，即对A中的每一z，有且仅有一个w与之对应。