Question

求问一道排列组合题，谢谢

求问一道排列组合题，谢谢图中例七，为什么a既不同行也不同列的填法为C24*A24种

Answer 1

列式应该是

即总共有72种。

思路是：

设4×4的行为甲乙丙丁，列为1234，

从中先选出2行放置a，所以是C(4,2)=6种选法，

例如选了甲、丙两行，因为每行每列都只能放置1个字母，所以从4列放置这2个a的时候，是C(4,2)=6种排列，

例如选择了甲2、丙4，那么剩下的可以放置b的只有乙1、丁3，或者乙3、丁1这两种，A(2,2)=2。

但是题目中将后面两步合并，变成C(4,2)×A(2,2)=A(4,2)=12了，所以最终结果是没有差别的。