求助一个极限题
1个回答
展开全部
lim(n→∞)|an+1/an|=q
0（因为ε可以任意小 不妨就设q+ε
N时，有|an+1/an|<q+ε<1。
因此|an+1|<|an|，即数列{|an|}单调递减。而|an|有下界0，所以{|an|}收敛，设极限为A。
那么lim(n→∞)(|an+1/an*an|
=lim(n→∞)|an+1/an|*lim(n→∞)|an|
=qA=A
(q-1)A=0
因为q<1，所以A=0
0（因为ε可以任意小 不妨就设q+ε
N时，有|an+1/an|<q+ε<1。
因此|an+1|<|an|，即数列{|an|}单调递减。而|an|有下界0，所以{|an|}收敛，设极限为A。
那么lim(n→∞)(|an+1/an*an|
=lim(n→∞)|an+1/an|*lim(n→∞)|an|
=qA=A
(q-1)A=0
因为q<1，所以A=0
更多追问追答
追答
即{|an|}收敛到0，所以{an}也收敛到0
追问
呃……能麻烦解释一下第二行和第三行吗……可能是换行or格式的问题没太看懂
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
