Question

已知a是方程x^2-3x-1=0的解，求代数式a^2/a^4+a^2+1的值？

Answer 1

因为a是方程x²-3x-1=0的解，所以：a²-3a-1=0，于是：a²-1=3a
所以：a²/(a^4+a²+1)=a²/[(a²-1)²+3a²]=a²/(9a²+3a²)=1/12

Answer 2

解：
因为：a是方程x^2-3x-1=0的解
所以：a^2-3a-1=0
所以：a-1/a=3
所以：(a-1/a)^2=9
a^2-2+1/a^2=9
a^2+1/a^2=11
所以：a^2/a^4+a^2+1=11+1=12