Question

设m>n>0,m²+n²=4mn,则mn分之m²-n²的值等于

Answer 1

m²+n²=4mn
所以(m-n)^2=2mn
(m+n)^2=6mn
由于M>N>0;所以m-n=根号（2mn）
m+n=根号（6mn）
m²-n²=（m-n）（m+n）=2mn根号（3）
所以结果为2根号（3）

并且一楼：（m-n）^2-2mn=m²-2mn+n²-2mn=m²+n²-4mn，怎么就等于m²-n²了
二楼：m²-n²和（m-n）²等价？

Answer 2

由m²+n²=4mn得
(m-n)^2=2mn
(m+n)^2=6mn
所以m-n=根号2mn，m+n=根号6mn
m²-n²=（m+n）（m-n）=根号12*mn=2倍根号3mn
所以除以mn得结果2倍根号3
解毕~

Answer 3

m²+n²=4mn
得到（m-n）^2=2mn
m²-n²=（m-n）^2-2mn
所以，结果是0

Answer 4

解：∵,m²+n²=4mn
∴m²-2mn+n²-2mn=0
∴（m-n)²-2mn=0
∴（m-n)²=2mn
∴mn/m²-n²=mn/（m-n)²+2mn-2n²
∵m>n>0
∴mn/4mn--2n²
（题目是否有符号传错？）

Answer 5

先算（m²+n²）²=m4+n4+2m²n²=16m²n²；得到m4+n4=14m²n²；带入下式
（m²-n²）²=m4+n4-2m²n²；得到（m²-n²）²=12m²n²
得到m²-n²/mn=sqrt(12)
注：sqrt为开平方。