Question

已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx（w大于0）的最小正周期为π 求w的值

Answer 1

f(x)=sin(π-wx)coswx+(coswx)^2
=sinwxcoswx+(1/2)cos2wx+1/2
=(1/2)sin2wx+(1/2)cos2wx+1/2
=(√2/2)sin(2wx+π/4)+1/2
最小正周期为T=2π/2w=π，则w=1。

Answer 2

解
f(x)=sin(π-wx)coswx+cos²wx
=sinwxcoswx+(cos2wx+1)/2
=(sin2wx)/2+(cos2wx)/2+1/2
=(√2/2)sin(2wx+π/4)+1/2
f(x)最小正周期为2π/2w=π解得 w=1