Question

初中数学三角函数公式

sina平方+cosa平方=1怎么推出来的？

Answer 1

解：设在直角三角形ABC中,角C=90度
sina=a/c
cosa=b/c
a^2+b^2=c^2
所以：sina的平方+cosa的平方=a^2/c^2+b^2/c^2=(a^2+b^2)/c^2=c^2/c^2=1
所以：sina的平方+cosa的平方=1

Answer 2

直角三角形的三边分别为x,y,z,z为斜边，则有sina=x/z, cosa=y/z, 所以，sina平方+cosa平方就等于z的平方分之x的平方+z的平方分之y的平方，在直角三角形中的勾股定理有x的平方+y的平方等于z的平方，所以等效代换得sina平方+cosa平方=1
就这样

Answer 3

在直角三角形ABC中，角C是直角，则sinA=a/c,cosA=b/c，然后用三角形勾股定理就可以证明了。。。

Answer 4

根据直角三角形的三边长，sina=a/c，cosa=b/c，a^2+b^2=c^2。根据这三个式子就可以得出

Answer 5

在直角三角形中，角c=90，ab=m，bc=n，ca=x。
则sina=n/m，cosa=x/m。
所以sina平方+cosa平方=（n*n+x*x）/m*m=（m*m）/m*m=1.